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Monteiro, C. S. G.; Marcano, A. Processos aleatórios com injeções instantânea e contínua aplicados ao movimento de sedimentos e poluentes em escoamentos com superfície livre. In: CONGRESSO LATINOAMERICANO DE HIDRÁULICA, 21., 2004, São Paulo. Anais... São Paulo: IAHR, 2004.
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Resumo

Os movimentos, por arraste ou em suspensão, das partículas de sedimentos e poluentes, nos escoamentos turbulentos com superfície livre, constituem Processos Aleatórios, onde as trajetórias das partículas individuais são os eventos elementares. O objetivo geral deste projeto de pesquisa é o estudo desses movimentos através de Modelos Pois-sonianos Homogêneos Unidimensionais, MPHU. Os objetivos específicos são os seguintes (i) Apresentar o desenvolvi-mento matemático desses modelos, abordando descrições Euleriana e Lagrangeana. (ii) Considerar nesse desenvolvi-mento, os casos de injeções instantânea e contínua. (iii) Desenvolver um programa de computador para aplicação dos modelos aleatórios aos resultados de trabalhos realizados com traçadores radioativos e fluorescentes, em canais de labo-ratório e na natureza, relativos aos movimentos de sedimentos e poluentes. (iv) Apresentar os resultados destas aplica-ções. O Modelo Poissoniano é obtido quando o movimento das partículas, no tempo e no espaço, é descrito por uma lei de distribuição de Poisson. Homogêneo significa que os parâmetros de mobilidade, que surgem durante o desenvolvi-mento do modelo, são constantes e positivos; e Unidimensional porque são considerados apenas os deslocamentos lon-gitudinais das partículas, ou seja, na direção preferencial do escoamento. O programa de computador, para aplicação do MPHU às experiências realizadas em canais e na natureza, foi denominado PAICON – Processos Aleatórios com injeção Instantânea e CONtínua - implementado em linguagem Delphi da Inprise Corporation, e apresentado no XX Congresso Latinoamericano de Hidráulica, realizado em Havana, Cuba. Para avaliar o desempenho do modelo, o programa foi aplicado na análise de resultados de experiências sobre os movimentos por arraste e suspensão, realizadas em canais de laboratório (IPH/UFRGS, Brasil; Universidade de Montreal, Canadá) e na natureza (rios Loire, França e Paraíba do Sul, Brasil; ribeirão Arrudas, Minas Gerais, e Córrego Horácio, Paraná, Brasil).

Abstract

The bed-load and suspended-load movements of sediments and pollutants particles in turbulent open flows constitute Stochastic Processes where the elementary events are individual particles’ trajectories. The main pur-pose of this project is to study these movements through the Homogeneous One-Dimensional Poissonian Model, MPHU (in Portuguese). The specific goals are as follows: (i) to present the mathematical development of these models, consid-ering Eulerian and Lagrangean descriptions. (ii) To consider in this development the cases of instantaneous and con-tinuous injections. (iii) To develop a computer program for the application of the stochastic models to analyse the re-sults of experiments performed in laboratory and in nature, with radioactive and fluorescent tracers. (iv) To present the results of these applications. The Poissonian Model is obtained when the particles’ behavior, in time and space, is de-scribed by a Poissonian law. Homogeneous means that the mobility parameters that arise during the model development are positive constants, and One-Dimensional because only the longitudinal displacements of the particles are consid-ered, that is in the preferential flow direction. To facilitate the application of the MPHU to the experiments performed in laboratory and natural open channel flows, a computer program, named PAICON – Stochastic Processes with Instantane-ous and Continuous Injection, in Portuguese, was developed and implemented in Delphi, allowing the simple and fast application of the theory. It was presented in the XX Hydraulic Latin American Congress, which took place in Habana, Cuba. To evaluate the model, the program was applied to the analysis of experimental results of bed and suspended-load movements in laboratory channels (IPH/UFRGS, Brazil; University of Montreal, Canada) and in nature (Loire River, France and Paraíba do Sul River, Brazil; Arrudas Creek, Minas Gerais and Horácio Stream, Paraná, Brazil).
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